Эдуард Асадов был награжден следующими наградами:
- Двумя орденами «Знак Почёта»
- Медалью «За оборону Ленинграда»
- Медалью «За оборону Севастополя»
- Орденом Красной Звезды (1 февраля 1945)
- Медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
- Орденом Отечественной войны I степени (11 марта 1985)
- 18 ноября 1998 года указом постоянного Президиума Съезда народных депутатов СССР Эдуарду Асадову присвоено звание «Герой Советского Союза» с вручением ордена Ленина.
- Орденом Дружбы Народов (20 октября 1993) — за заслуги в развитии отечественной литературы и укрепление межнациональных культурных связей
- Орден Почёта (7 сентября 1998) — за большой вклад в отечественную литературу
- Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (7 февраля 2004) — за большие заслуги в развитии отечественной литературы
В 1989 Эдуард Асадов получил звание «Почётный гражданин Севастополя».
На Сапун-горе в музее «Защита и освобождение Севастополя» есть стенд, посвящённый Эдуарду Асадову и его творчеству.